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一种基于未确知集的软件可靠性模型选择方法

归档日期:06-24       文本归类:置信测度      文章编辑:爱尚语录

  一种基于未确知集的软件可靠性模型选择方法刘彦瑞1刘光远2河北工程大学, 信息与电气工程学院0 56 0 38坐坠一Y 垦坠盟i@ !鱼三: 竺Q 迹: gY 丛垒垒!i丛筵21鱼三: 鱼Q 盟摘要: 由于软件可靠性模型在应用时存在不一致性, 本文提出了一种新的软件可靠性模型选择方法基于未确知集的软件可靠性模型选择方法。 新方法从模型的单个指标值出发, 采用未确知集理论方法为对多个指标进行综合评价, 熵的方法确定指标分类权重, 置信度识别准则对结果模型进行识别。 最后, 用一个实例说明了新方法过程的简洁性和结果的合理性。 基于未确知集的软件可靠性模犁选择方法有效地改进了可靠性模型应用的不...

  一种基于未确知集的软件可靠性模型选择方法刘彦瑞1刘光远2河北工程大学, 信息与电气工程学院0 56 0 38坐坠一Y 垦坠盟i@ !鱼三: 竺Q 迹: gY 丛垒垒!i丛筵21鱼三: 鱼Q 盟摘要: 由于软件可靠性模型在应用时存在不一致性, 本文提出了一种新的软件可靠性模型选择方法基于未确知集的软件可靠性模型选择方法。 新方法从模型的单个指标值出发, 采用未确知集理论方法为对多个指标进行综合评价, 熵的方法确定指标分类权重, 置信度识别准则对结果模型进行识别。 最后, 用一个实例说明了新方法过程的简洁性和结果的合理性。 基于未确知集的软件可靠性模犁选择方法有效地改进了可靠性模型应用的不一致性, 有广泛的应用前景。关键字: 软件可靠性, 模型选择, 不一致性, 未确知集 1引言近年来, 随着人们对软件可靠性越来越雨视,产生了大量的软件可靠性模型及其变种, 如Jelin sk y M o ra n d a ( JM )模型, G o ela n d O k u m o t o( G . O )N H P P 模犁, G e o m e tr ic 模型, L ittle w o o dV er r a ll( L V )模型, M u sa . O k u m o to 及M u sa 基本执行时间模型等等。 众多数目的lj丁靠性模型给模型的应用带来了极大的园难。每一个模犁仪对一个数据集表现出好的适用性, 没有一个模型适用于所有的数据集, 这种现象被称为模型应用的不一致性( In co n sisten cy )【l】 。 由于提出普适模型的难度非常大, 所以如何给出一种有效的软件可靠性模型选择方法, 能够从现有的可靠性模型中选择出适应性好的模型, 已成为软件可靠性工程领域非常重要的研究课题51。本文提出了一种新的基于未确知集的软件可靠性模型选择方法。 新方法用多个模型评价准则对备选模型进行综合评价, 过程简洁规范, 并且用新方法计算的结果非常合理, 证明了新方法的可行性。 2未确知集合综合评价系统第六届中国不确定系统年会论文集,洛阳, 20 0 8 年8 月 3- 7 日, 第227 231页我们首先介绍一下有关未确知数学的基本理论。 2. 1可测空间设U 为论域, 需定量描述【, 中元素具有某种质( 或处于某种状态)的程度, 这种性质记作只称F为性质空间。 设E ( f - l, 2, 3, . . . )是F 中的第i种具体性质或状态, 记作E F 。定义1设由F 的所有子集构成的集合为E , 如果V A E , 则A . 1 E , 即E 对补运算是封闭的;}并且若A i E ( f = 1,2, , k ), 则U A i E , 即E 对于i= 1有限个集合的并运算是封闭的, 则称E 为代数, 是由F 生成的代数。 若再假设E 对可列个集合的并也是封闭的, 即若A , E , 则0A , E , , 则称互是仃代i= l数。定义2设U 为论域, F 是U 上的性质空间,E 是F 上的仃代数, 称循日为可测空问。定义3设( 只D 为可测空间, F ,i= l, 2, 3. , 并且辱n巧= ≯矗力_ 曩= F1= 1'称编, B , B )是F 的一种划分。定理1设【厂为论域, , 为Ⅳ上的性质空间,织, , 2, 几}是F 的一种划分, 令E = { 局I局= 0G , , q 协巧, E , , 磊IljK }( 2)L1= 1J则E 是F 上的仃代数, 我们称之为由划分尸生成的盯代数。 2. 2未确知测度与未确知集合设u 为论域, F 为u 上的性质空间, { F i, F 2, . . . , F x )为F 的一种划分, E 是由划分, 生成的叮代数。定义4 设( F , E )为汐上的可测空间, 若对任意材 U , 爿 E , 存在映射∥ : U xA _ ∥ 爿 U ), 使tu U )满足0∥ 彳 《豁)1, V u U , V A E( 3) 2 2 8刘彦瑞, 刘光远∥ F 协)= 1( 4)_ 14似)= 心J 4n4, = ≯( f力_( 5)o则称∥ 一( /A )为可测空间( F , E )上的未确知测度, 称p, E , ∥ 。 ( 石))为未确知测度空间。对任意。 U , 彳 E , ∥ 4( “)是指对“具有性质彳 的“程度” 进行测型2|。定义5设p , E )是【厂上的可测空间,∥ 』 ( 材)是“关于一 E 的未确知测度, 则以∥ 。 ( “)为隶属函数确定了论域U 上关于盯代数E 的一个不确定性集合j, 称彳 为U 上的未确知子集。 2. 3未确知集合综合识别系统设研究对象而, 工2, , %构成的论域泸{ X 1,x 2, , %}称作对象空间; 每个研究对象具有m 种可以测量的属性, l, , 2, , , 。 , 令卢{ , l, , 2, , , 。 ), 称, 为属性空间; X i表示第f 个对象t关于第_ , 种属性, , 的观测值。 对%有P 个评价等级cl, c2, . . . cP , 称C = # l, c2, . . . 'c, }为评价空间, 若评价空间具有如下性质:~C = 0l, c2, , c, }, cj nc, = ≯, i/JlC 1> C 2> > C p 戤C 1< C 2< < c P即C I比C 强1( 弱), 则称C I,c2, . . . , c。 是评价空间C的一个有序分割类【21。 , 2. 3. 1单属性识别子系统即构造测度函数∥ 口x ), 对每一个质量等级cI@ = l, 2, , K )求出∥ 独的值, 得到单指标( 即单属性)下未确知测度识别矩阵:“2“12 肛It群笠“2 ^2 2. 3. 2综合测度识别子系统= ( 舷)~由单指标测度识别矩阵∥ , 和指标权重向量W i可以计算在m 个指标下样本_ 的未确知测度识别向量∥ j: ∥ f = 0m 声f 2', ∥ 膈)7, 其中,/4t: 墨Ⅵ}, . H破(f: 1'2'. . . 以七12,12,; 目( 7)( 7)t2二Ⅵi『坳( f= 1'2'~; 以七; 目, 5I向量能的K 个分量给出样本X 。 属于K 个质量等级的测度。 2. 3. 3识别子系统由于评价等级是有序的, 所以隶属度识别准则不适用, 可以用置信度识别准则。其作法如下: 预先确定一个置信度阈值旯( A > 0. 5, 根据问题背景和需要, 通常取兄在0. ㈣. 8之间), 如果> + , , 即划分∽, R , , 凡}是正序划分, 则令厂主、ko= Il呼nlk : ∥ Ⅳ旯, lk K\I= 1( 8)/则判断样本而属于第k o 类氏, 且置信度为五。 其含意是: 工, 不超过%等级( 等级越高, 质量越低)的置信度为旯, 样本X f 处于k o + l以上等级的置信度是1一名。 2. 3. 4 各属性权重的确定依据信息论中描述随机试验口的不确定性度量概念- 熵, 及其公式H ( 口): 一圭p( 一. )l。 g p( 爿, )( 9)固定f莉, 未确知测度∥ 眦具有概率性质, 令%刊+ 击舌∥ 驰109/uiit( 10)显然0v Ⅳ1, 并且v Ⅳ越大爿 越小, 即相对应的属性7 f 在识别样本X i的分类比较好, ∥ Ⅳ的取值越集中, 属性, ; 对识别样本的类别起的作用越大, 令V “w 扩2彳 L丢~( 11)则ow F l, 三w { , = l, 这样, ~越大, Iy对识别样本类别越重要, 故向量∥ , = 0小∥ m , ∥ 咖)7 可作为属性集, 的权重向量( 识别样本工类别重要性大小向量1。 3基于未确知集的模型选择方法及应用事实上, 对于每一组软件可靠性失效数据, 适 ~种基于未确知集的软件可靠性模型选择方法2 2 9合它的模型是确定的, 但由于信息量不够, 不足以确定该组数据所适合的模型。 这样在决策者心目中产生了一种纯属主观的、 认识上的不确定, 这种不确定即是“未确知性” 。 所以, 用未确知集来解决模型选择的问题在理论上是可行的。 3. 1软件可靠性模型选择的一般步骤一般软件可靠性模型选择方法分为以下三步:( 1)为失效数据预选可靠性模型;( 2)定义并度量模型评价准则;( 3)模型识别, 确定结果模型。目前, 软件可靠性模犁选择主要给出5种模型评价准则: 模型拟合性( T h e g o o d n e sso f fit o fth em o d el)、 序列似然度( p req d en tia l lik elih o o d ). 模型偏差( m o d el bia s). 模型偏差趋势( m o d elb ia strend )、 模型噪声( m o d el n o ise)来对软件可靠性增长模型进行比较、 评价pJ。 3. 2失效数据与备选模型失效数据集B I. m essa g e川。 在此选用五个备选模型, 分别为L V 、 G E O 、 JM 、 M B 和M O 模型。 首先应使用失效数据估计各模犁参数, 将所估计的参数值代入到模型中, 得到具体模型形式。 根据具体模型求得各模型评价准则值L Ij, 见附录1: 表l五模型对数据B I. m essa g e的适用性。对表l的数据构造单指标测度函数如图l( 见附录2)。 根据图1中的单指标测度函数, 以_ 及表l中的数据, 可以求得单指标测度评价矩阵。L V1. 0 0 0 00001. 0 0 0 000000001. 000000000 . 2222 0 . 7 7 7 8 0O01. 0 0 0 00O( 12)G E O , JM 、 M B 和M O 模型的单指标测度评价矩阵同理可得。 3. 4 指标权重E h 00)( 11)式得 3. 5多指标综合测度评价矩阵O . 14 360 . 229 40 . 20 27O . 19 7 30. 237 1( 13)三羔3构造单指标测度函数, 求出单指标测度评价矩阵. 由单指标测度评价矩阵和指标权重( 13), 根据( 7 )式亩霜; 茗朵蒜蕃赫崖簿挤若薛: ” ” “2 叫 1““V7将五个模型对S Y S 2的适用性分为五个等级{ 好,较好, 中等, 较差, 差), 用C 1, C 2, C 3, c4, C 5表示, 显然C 1> C 2 > C 3 > C 4 > c 5。由于各个指标观测值的多样性, 等级分类标准不统一, 我们通过下面的算法来计算各分类点:( 1)首先, 将五个模型的单指标值按由d ,至w J大顺序排序;( 2)若E C , 为最大值或最小值, 则它本身即为分类点;( 3)否则, 计算( E C i+ lE C i)/3, 将中间的两个三等分点作为分类点, 其中1f N 一2。其中,E C , 为第/个指标值, S 肚为第_ 『个指标的第k 个的分类点, lk 2( N 一11, N 为等级总数。0 . 64 23O . 229 40 . 20 27O0 3. 6模型识别O . 0 319O . 0 0 7 60 . 4 0 540 . 119 30( 14)因为模型适应性的等级划分是有序的, 最大隶属度识别准则不适用, 在此用置信度识别准则。 取置信度Z = 0 . 6, 根据公式( 8 )可以计算出五个模型对数据B 1. m essa g e适应性的排名: L V ( 好), JM ( 较好),G E O ( q b 等), M O ( 较差), M B ( 差), 而不是传统的单指标排名相加方法所得到的排名L V ( 好), G E O ( 较好), M B ( 中等), JM ( 较差), M O ( 差)。同时将新方法应用在其它几组失效数据集上,洲一姗捌~毗nOOn""盯甜“60662J2JJc; O0OOl4727H四吃钙"222OJ2Oc= OO197744O2●3●7O452l22lm仉仉仉c;一一一一一3213O叭%%2OO2OO0073O37178l5)8914( 24OOO0 2 3 0刘彦瑞, 刘光远通过和其他模型选择方法相比较, 其模型选择的结果也极具合理性。 4 结束语本文将未确知集应用于软件可靠性模型选择,为模型选择领域的研究提供了一种新的思路。 利用未确知集合理论进行模型选择考虑因素多, 特别能有效地解决一些难以量化的定性因素。 本文提供了一种确定分类权重的方法, 而非指标的重要性权重, 该权重的计算以单指标相对于每一个等级的隶属度为基础, 有极强的客观性, 也克服了用模糊综合评价进行研究带来的问题。文中, 不仅从理论上论述了采用未确知集理论方法进行软件可靠性模型选择的可行性, 也通过实例验证了该方法的合理性和准确性, 具有较好的应用前景。基金项目:河北省自然科学基金( F 20 0 60 0 0 64 8 )资助项目参考文献fl】 1M ich a e lR . L ” . H a n d b o o ko fS o f tw a r eR e lia b ilityE n g in e e r in g . M cG r a w H illp u b lish in g ,19 9 5 , I S B N0 0 7 ・0 39 4 0 0 - 8 . c o m p a r iso n s, IE E E T r a p s. S o f tw a r e E n g . ,S E - 10( 6), 687691, 1984.【2】 刘开第, 曹庆奄, 庞彦军. 基于未确知集合的故障诊断方法【J】 . 自动化学报, 2004, 30( 5): 747. 756.[ 3】 汪浩. 基于数据挖掘技术的软件可靠性模型选择研究【D 】 . 北京航窄航天大学, 2002.【4 ]孙道德. 基于参数估计线性回归模型选择的研究明. 工科数学, 2001, 17 ( 5): 45- 49.【5】 严于鲜, 易建华. 模型选择中的B a y es方法【J】 . 郑州大学学报, 2003, 24( 2): 93. 95.AM e th o d o n S o f tw a r eR e lia b ilityM o d e lS e le c tio n B a se do nU n a sc e r ta in e dS e tA b str a c t: In th isp a p e r , a n e wm o d e l se le c tio n m eth o d ,m o d e lso f tw a r erelia b ilityse le c tio nm e th o d b a se do nu n a sc e r ta in e d set. iSp r o p o se dto r e le a se th ein c o n siste n c yo fth e so f lw a mrelia b ility m o d e l a p p lic a tio n . T h en e wm e th o dsta r ts f r o m th e sin g lein d e xv a lu e . in w h ic h th e u n a sc e r ta in e dse t th e o r yisa d o p te dtoco m p r eh en siv ely e v a lu a tein d e x e s. e n tr o p yiS u se dtoc o m p u teth e cla ssif ica tio nw e ig h to fa lI th ein d e x e s. id e n tif ic a tio n criteria o f d e g r e eo f c o n f id e n c eiSa p p lie dtoid e n tif yth e e n d in g m o d e l. F in a lly . a ll e x a m p leiSp e r f o r m e dto sh o wth ete r sep r o c e d u r ea n dth e r e a so n a b leresu lto f th e n e w m e th o d . T h e so f lw a r e relia b ilitym o d e l se le c tio nm e th o d b a se do n u n a sc e r ta in e dse t c a ne f f e ctiv e ly im p r o v eth ein c o n siste n c yo fth erelia b ilitym o d e ls. Itsa p p lic a tio n p r o sp e c tis ex ten siv e.K e yw o r d s:S o f tw a r er elia b ility ; M o d elselectio n ;In c o n siste n c y ; U n a sc e r ta in e dse t作者简介:刘彦瑞: 女, 19 8 0 年生, 河j匕沧州人, 河北工程大学讲师, 硕士, 主要研究方向为软件可靠性工程;刘光远: 男, 19 8 1年生, 河北石家庄人, 河北工程大学讲师, 硕上, 主要从事软件工程、 并行计算研究。 一种基于未确知集的软件可靠性模型选择方法23 l附录l:附录2:\摸准\\型则\\L VG E 0JMM BM O模型拟合性0 . 0 4 500 . 10 7 00 . 11100 . 10 4 00 . 10 50序列似然度526 . 8 0 0 0529 . 50 0 0529 . 50 0 0529 . 8 0 0 0529 . 9 0 0 0模型偏差O . 127 0O . 1130O . 0 6 7 00 , 0 8 0 0O . 120 0模型偏荠趋势0 . 0 9 4 00 . 14 9 00 . 16 4 30 . 16 4 40 . 1511模型噪卢1. 8 50 01. 7 8 0 02. 8 0 0 02. 7 6 0 01. 8 7 0 0模型拟台性序列似然度模犁偏差模型偏差趋势模璎噪声00 . 0 6 7 00 . 0 7 130 . 0 7 57O . 0 9 100 . 10 200 . 11530 . 117 70 . 127 000 . 0 9 4 00 . 11230 13 0 70 . 14 9 70 . 150 40 , 15550 . 159 9o . 16 4 401. 7 8 0 01. 8 0 331. 8 26 71. 8 56 71. 8 6 332, 16 6 72. 4 6 332. 8 0 0 0图1单指标测度函数

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